Франк Гутшмит е роден през 1971 в Бранденбург и на 8-годишна възраст започва да учи пиано в тамошното музикално училище. Следва във Висшето училище по музика Ханс Айслер в Берлин при Дитер Цехлин, Анерозе Шмит и Алън Маркс.

На Щокхаузеновите курсове в Кюртен той получава през 2001 и 2002 награди за изпълнението на KlavierStuecke на Щокхаузен. От 2003 той, заедно с Бенямин Коблер, води класа по пиано на тези курсове и участва в концерти под ръководството на Щокхаузен като солист и участник в ансамбли.

Дългогодишно сътрудничество свързва Франк Гутшмит с Паул-Хайнц Дитрих – пианистът свири и записва всички създадени досега клавирни произведения на Дитрих.