След дебюта си в Роял фестивал хол на 12-годишна възраст, Робърт Коен излиза на международната сцена със запис на Концерта за виолончело от Е. Елгар, който му носи сребърен диск и едва 19-годишен го нарежда в първите редици на неговото поколение музиканти. Следва поредица от наградени записи от соловите сюити на Й. С. Бах, през Шубертовия квинтет (с Квартет Амадеус), до концертите на Дворжак, Чайковски, С. Биймиш, Х. К. Грубер и британската поредица от записи за DECCA.

Изключително ангажиран, той изнася концерти в САЩ, Европа, Скандинавия, Австралия, Япония и Обединеното кралство. Свири с такива диригенти като Клаудио Абадо, Марис Джейсънс, Рикардо Мути и сър Саймън Ратъл. От 1989 е директор на фестивала Чарлстън Менър, в основата на който лежи ентусиазмът му към камерната музика.

През ноември 2009 реализира премиерата на Концерт № 2 за виолончело и оркестър на Сали Биймиш  Събирачът на песни, заедно с оркестъра на Минесота, под диригентството на Осмо Ванска. Концертът е написан специално за 50-ия му рожден ден. През декември 2010 предстои и неговата премиера в Обединеното кралство, заедно с оркестъра на Хале, под диригентството на сър Марк Елдер.

Преподава в Кралската академия по музика в Лондон и Консерваторията в град Лугано, Италия. Р. Коен притежава конкретни и много пламенни възгледи върху изпълнителското изкуство и общуването чрез музиката, което превръща неговите майсторски класове и преподавателска практика в изключително привлекателна и полезна за младите хора творческа лаборатория. Не случайни са в този смисъл неговите последни нестандартни начинания. Едното се нарича Клиниката за виолончело на Робърт Коен (www.celloclinic.com) – уникален персонален урок, който има за цел да помогне на музикантите да се справят с широкия спектър от професионални проблеми, свързани както със самото изпълнение, така и с чисто физическия аспект на инструментално поведение на младите артисти.

Другият проект в интернет се нарича Разговорите на Коен (www.cohenpodtalks.com), който предлага разтърсващи записи на разговори на Коен с водещи фигури в областта на изкуството, политиката и бизнеса.

Наскоро Коен  е поканен от известния филмов продуцент Дон Бойд да стане „уредник” на програма за класическа музика на HiBrow: TV – интернет сайт за изкуство, който ще започне работа през пролетта на тази година.

Музикалните изяви на Робърт Коен го отвеждат по целия свят в качеството му на солист, диригент, камерен музикант и вдъхновяващ педагог, и навсякъде, както отбелязва Гардиън, той „държи вниманието на публиката в дланта на ръката си”.
  Свири на виолончело Ex Roser от Дейвид Теклер, Рим, 1723.