Мария Принц е родена в София. Дъщеря е на големия български композитор и диригент Константин Илиев, който оказва силно влияние върху нейното изграждане. Завършва Висшето училище за музика Ханс Айслер – Берлин през 1980, в класа на проф. Р. Дункел. Специализира при Й. Демус във Виена (1981) и И. Лефебюр в Париж (1982). Педагогическата си дейност започва в Цюрих (1982), а от 1987 е преподавател в Университета за музика във Виена. Изнася концерти в Германия, Австрия, Швейцария, Франция, Италия, Белгия, Япония, САЩ. Води майсторски класове в Залцбург, Япония, САЩ. От 1999 участва активно и в концертния живот на България с рецитали на фестивалите Pianissimo, Емил Чакъров, Мартенски музикални дни. През 2001 осъществява българската премиера на Екзотични птици от Оливие Месиен със Софийска филхармония.

Изявява се активно като камерен изпълнител със солисти от Виенската, Чикагската и Софийската филхармонии.

Особено впечатляващи през сезон 2005 са участията й в Pacific Music Festival – Сапоро (Япония) с инструменталисти от оркестъра на Виенските филхармоници и в концертите на фестивала в Залцбург като солист на Виенските филхармоници, под диригентството на Р. Мути. През 2006 изнася рецитали Моцарт и неговите съвременници във Виена, София, Прага, Блумингтън и Лос Анжелис и концертира на Дунавския фестивал в Улм. Блестящо открива сезон 2006/2007 на Софийска филхармония под диригентството на сър Невил Маринър, с когото концертира и на Международния фестивал Мартенски музикални дни 2008. През същата година повторно участва в Pacific Music Festival – Сапоро с концерт в Токио и дебютира в Carnegie Hall – Ню Йорк, където концертира отново през февруари 2010.

Има активна звукозаписна дейност с фирмите Гега Ню и Фонтек.