Евгени Божанов е роден през 1984 в Русе. Започва музикалното си обучение на 6 години. Учи в НУИ Проф. Веселин Стоянов до 2001 година в класа на Евгени Желязков. На 12 години дебютира като солист с Русенска филхармония. От 2001 учи при проф. Борис Блох във Висшето училище по музика и танц Фолкванг в Есен, Германия, а от 2005 – при проф. Георг Фридрих Шенк във Висшето училище Роберт Шуман в Дюселдорф. Взема частни уроци и при Дмитри Башкиров.

Носител е на първи награди от международните конкурси Алесандро Казагранде – Терни, Италия, Jeunesses Musicales – Румъния (1998), Шопен – Кьолн, Германия (2004), Карл Бехщайн – Рур, Германия (2006), Фолкванг наградата на град Есен, Германия (2002), както и на Втора награда (при неприсъдена първа) от Святослав Рихтер в Москва. Носител е на награди и от националните конкурси  Светослав Обретенов и Димитър Ненов в България (1996, 1997).

Като финалист на 13. Международен конкурс по пиано Ван Клайбърн през 2009, той е  пианистът, за когото се говори най-много заради магнетичните му изпълнения. А. Уотс го определя като “прекрасен пианист с огромни технически умения и дълбока музикална експресивност”. В-к Dallas Morning News пише: “Музиката, която той прави, притежава пълен контрол и истинско хипнотично личностно излъчване, ... той може да извлече в единица мярка за музика повече нюанси от един тон, отколкото някои пианисти успяват за цял живот и всичко изглежда толкова органично”. А Star Telegram допълва: “изпълнения с изключително богата, поетична интензивност и благородно чувство, ...от началото до края той беше изумителен”. Изпълнението на клавирния квинтет от Цезар Франк заедно с квартет Такач носи на Божанов и Наградата за камерна музика.

През 2009 записва за Deutsche Grammophon Korea компактдиск с цигуларя Суюен Ким с музика от Моцарт, а през 2010 му предстои запис на компактдиск със сопраното Суми Йо за същата фирма.       

Участието на Евгени Божанов като солист на ОФД – Русе в откриването на 50. Международен фестивал Мартенски музикални дни е свързано и с 50-годишния юбилей на НУИ Проф. Веселин Стоянов – Русе.